卡方分布的方差怎么得到

X ~ N(0,1) E(X^2) = DX + (EX)^2 = 1 E(X^4) = 积分【x^4 * exp(-xx/2)】dx = 积分【-x^3】d[exp(-xx/2)] = 积分【3 x^2 * exp(-xx/2)】dx = 3E(X^2) = 3 D(X^2) = E(X^4) - [E(X^2) ]^2 = 3 - 1 = 2 可见自由度为n的卡方分布,方差为2n

设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2(1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0, 1)的密度函数,求 E(X^4),∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx , 因为xf(x)的原函数恰是 -f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=-

设X服从N(0,1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2(1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2得先算 E(X^4)设f(x)是N (0,1)的密度函数,求 E(X^4),∫x^4*f(

首先 X是一个随机变量 X的四次方的期望 可以用方差和期望来求 也可用函数来求

样本均值与样本方差 样本均值:X=∑ki=1Xik 样本方差:Var(X)=∑ki=1|XiX|k 正态分布 f(x|μ,σ2)=1(2π)1/2exp[12(xμσ)2] , μ为均值,σ为标准差,μ决定了中心轴的位置,σ决定了函数的高度. 标准正态函数: f(x|0,1)=1(2π

Xi服从(0,1)分布-》E(Xi^2)=D(Xi)=1;E(∑Xi^2)=∑E(Xi^2)=n 方差就比较复杂了,按方差的计算公式算就行.

额、、其实Xi^2不就服从自由度为1的卡方分布么?因为卡方分布期望为自由度,方差为2*自由度.所以D(Xi^2)=2了

浙大143页的公式.然后对其求方差,凑出开方分布,而开方分布的方差有公式.

总体方差已知,样本均值±正态分布总体方差未知,样本均值±t分布已知样本方差,求总体方差的区间估计,用卡方分布样本比例,利用样本比例求总体比例的置信区间,利用z分布作为临界值

设标准正态分布的密度函数φ(y)=[1/√(2π)]e^(-y/2) E(Yn^4)=∫[-∞→+∞] y^4φ(y) dy=[1/√(2π)]∫[-∞→+∞] y^4e^(-y/2) dy=(1/2)[1/√(2π)]∫[-∞→+∞] ye^(-y/2) d(y)=[1/√(2π)]∫[-∞→+∞] ye^(-y/2) d(y/2)=-[1/√(2π)]∫[-∞→+∞] y d(e^(-y/2))=-[1/√(