argz的平方等于2argz吗

argz^2=a*a

复数的辐角一般表示为Argz.而它的辐角主值则用符号argz来表示,即0≤argz

argz=x(x为任意实数)

设z=a+bi,a,b属于R,z^2=a^2-b^2+2abi,Re(z^2)=a^2-b^2=8,argz=π/3等价于a>0,b>0,b=√3a.命题不成立.

z=-1+i 所以argz=135度

argz1和argz2的范围都在[0,2pi].x1=-2,y1=1,argz1=arctan(y1/x1)=arctan(-1/2);x1=3,y1=-1,argz2=arctan(y2/x2)=arctan(-1/3);结果即为两个值相加.

法一:argz=π/6则可设:z=r[cos(π/6)+isin(π/6)]=r(√3/2+i/2) ,r>0则:z-2=(√3)r/2-2+(r/2)i|z-2|=1得:3r/4-2(√3)r+4+r/4=1r-2(√3)r+3=0r=√3所以,z=3/2+(√3)i/2法二:简单方法,可由数形结合去解决:设Z对应的复平面内的点为A,argz=π/6,则A在第一象限,且OA与x轴的夹角为π/6|z-2|=1,取点B(2,0),则:AB=1又OB=2,角AOB=π/6,则:显然AO=√3所以,z=√3[cos(π/6)+isin(π/6)]=3/2+(√3)i/2

主要是辐角的问题 Lnz^2就不等于2Lnz 由于Lnz=ln|z|+i(argz+2K1*pi)2Lnz中k必须相等,而Lnz^2=Lnz+Lnz 右边这两个k1,k2可以不等 即就是说2Lnz这个条件更苛刻,应是Lnz+Lnz这个表示的真子集.

z=1-√3i|z|=√[1^2+(-√3)^2]=2arccos(1/2)=π/3(1,-√3)在第四象限故argz=-π/3(-π≤argz≤π)或argz=5π/3(0≤argz 评论0 0 0

z=(a-2)+aiargz=π/4, 则有a=a-2,得(a-2)(a+1)=0得a=2, -1当a=2时,z=2+2i,符合;当a=-1时,z=-1-i, 不符,舍去.综合得a=2.