完全平方公式的结构特点

完全平方公式即(a+b)=a+2ab+b、(a-b)=a-2ab+b.该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式.该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等).完全平方公式:两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的二倍.(a+b)=a2ab+b 两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的二倍.a-b=a2ab+b 各项的特点就是a、b可以为任意未知数.参考资料:http://baike.baidu.com/view/26374.htm

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 公式的结构特征是: 1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍; 2、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内); 3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.

公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.

理解公式左右边特征 (一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性; (二)学会用文字概述公式的含义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式. 这两个公式的结构特征是: 1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍; 2、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);

左边有两数和或两数差___的平方,右边是这两数的平方和,加上或__减去_这两数的积的2倍.

平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的,与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,即四项.合并同类项后仅得两项.这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相

要明确公式的结构特征 这是正确运用公式的前提,如平方差公式的结构特征是:符号左边是两个二项式相乘,且在这四项中有两项完全相同,另两项是互为相反数;等号右边是乘式中两项的平方差,且是相同项的平方减去相反项的平方.明确了

这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差.公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式.对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算

能用完全平方公式分解因式的多项式的结构特征 ;(a+b)^2+2a(a+b)+c^2=(a+b+c)^2

教学内容 §1.8 完全平方公式(一) 教学目标 知识与技能目标 完全平方公式的推导及其应用; 完全平方公式的几何关背景. 过程与方法目标 经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力; 重视学生对算理的理解,有意识地培养