您当前的位置: 二次函数的图象是一条抛物线. 1、抛物线当a>0时,向上无限延伸,同时a>0,抛物线开口向上 抛物线当a0时,抛物线开口向上,它有最底点,所以存在最小值.这个最小值就是当x取顶点横坐标, 顶点纵坐标的值就是二次函数的最小值. ②当a0时,在对称轴左侧,y随x增大而减小;在对称轴右侧,y随x增大而增大. ②当a
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.当x>0时,由基本不等式可得:y ≥2√ab 当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增 同理:当x
性质:定义域求对数函数y=loga x 的定义域是{x |x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需满足{x>0且x≠1} . {2x-1>0 =〉x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x |x>1/2且x≠1}值域:实数集R 定点:函数图像恒过定点(1,0). 单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸; 0
对勾函数y=x+a/x(a>0)1.定义域:x≠02.值域:(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)在正数部分仅当x=√a取最小值2√a在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a3.奇偶性:奇函数,关于原点对称4.单调区间:(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a,+∞) 单调递增5.图像
在高中数学中函数f(x)=ax+b/x(a,b)〉0)经常会遇到,因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域,函数的奇偶性等问题.对选择填空题极有帮助,可加快解题速度,由于它的图象在直角坐标系中的形状大致像两个关于原点对称
双勾函数y=ax+b/x(a>0,b>0)(1) 函数图像,见附图(2) 性质2.0 R上不连续2.1 奇函数2.2 非周期2.3 双曲线2.4 关于y=ax和x=0(即y轴)渐进2.5 关于原点对称2.6 关于y=(tanβ)x对称 其中,β=[(arctana)/2]+π/42.7 关于y=(-cotβ)x对称(3) 单调性 单调递增区间:(-∞,√(b/a)],[√(b/a),+∞) 单调递减区间:(√(b/a),0),(0,√(b/a))(4) 极值 极大值:在x=-√(b/a)处取得极大值-2√(ab) 极小值:在x=√(b/a)处取得极小值2√(ab)
把正切图像向左平移∏/2,然后把x和-X互换就可以,也就是说ctgx=tg(-x+∏/2).性质什么的就是正切的性质 正弦图像关于直线y=x的对称图像就是正割图像 余弦图像关于直线y=x的对称图像就是余割图像 这2个的值域都是绝对值大于等于1.没有图像说性质什么的太不方便,你自己画图就明白了,而且一目了然
正比例函数的性质 1.定义域:R(实数集)2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减). 5.周期性:不是周期函数. 6.对称轴:直线,无对称轴.、正比例函数的图像 正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0.正比例函数图像的作法 1.在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y值 2.根据第一步求的x、y的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线
对勾函数由正比例函数加反比例函数得来,基本形式为y=ax+b/x.因形状为两个的勾而得名,也可以叫双钩函数.由上面我们知道,对勾函数在x=0处没有定义.在x趋向于零时无穷大(小).
对数函数的一般形式为 ,它实际上就是指数函数 的反函数.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合.(2)对数函数的值域为全部实数集合.(3)函数总是通过(1,0)这点.(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹.(5)显然对数函数无界.