均匀分布的几何意义

联合概率分布的几何意义 如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率.

平均变化率是针对函数而言的,函数从x1到x2的平均变化率的几何意义就是在函数图像上过这两个点的割线斜率;物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数,那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度.

设连续型随机变量x的分布函数为 f(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b 则称随机变量x服从[a,b]上的均匀分布,记为x~u[a,b]. 若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则 p{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 这表明x落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此x落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性

(1) 如果 ,则称X服从离散的均匀分布.(2) 设连续型随机变量X的概率密度函数为 则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U(a,b). 均匀分布的分布函数为:F(x)=0,x<a F(x)=1,x>b X~U[a,b]

所谓均匀分布,就是任意一点的概率密度相等;如果二维概率密度为常数,即在一个平面内的区域均匀分布;其边缘概率密度取决于二维分布区域的形状.例如分布区域是椭圆;那么无论x边缘分布还是y边缘分布都不是常数;

正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为

均匀分布是随机变量在一定区间内取值,并且在这个区间内取得任何一数的可能性都相同的分布类型,比如从[0,1]区间上任意取一个实数这个随机变量就服从[0,1]区间上的均匀分布.

质量均匀分布意思是整个物体的密度都相等

就是a到原点的距离.

几何意义所表示的内容 切线的斜率 曲线上某一点处的导数, 为过又称变化率. 如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米/