离散数学r1 r2怎么算

等价关系,只需证明满足自反∧对称∧传递 这个利用等价关系的定义来做,即可:自反性:a∈A,则<a,a>∈R1,<a,a>∈R2 则<a,a>∈R1∩R2对称性:<a,b>∈R1∩R2 则<a,b>∈R1,且<a,b>∈R2 则<b,a>∈R1,且<b,a>∈R2 因此<b,a>∈R1∩R2传递性:<a,b>∈R1∩R2, <b,c>∈R1∩R2 则<a,b>∈R1,<b,c>∈R1,且<a,b>∈R2, <b,c>∈R2 因此<a,c>∈R1,且<a,c>∈R2 则<a,c>∈R1∩R2

证:设(a.b)∈R1-R2,则(a.b)∈R1 且(a.b) 不∈R2由于R1 、R2对称,故(b,a)∈R1 且(b,a)不∈R2(b,a)∈R1-R2,所以( R1-R2 )对称,

s是对称闭包,r是自反闭包,t是传递闭包. E貌似是偶数集

R1,R2是在同一集合A上的任意关系,假设a∈A,即a为A中的一个元素,设R1和R2是自反的,根据自反定义得<a,a>∈R1,<a,a>∈R2,所以<a,a>∈R1○ R2,即R1○ R2也是自反的 证明完毕

不是比如A={1,2,3}上的关系R1 = {,,,,}R2 = {,,,,}都是等价关系,但R1R2 = {,,,,,,,}就不是等价关系

不一定.比如:r1 = {,} r2 = {,} r1or2 = {}

反例1:设A={1,2,3,4},R1={},R2={},R1∪R2={,},很显然,R1∪R2中不存在,所以是不满足传递性的.【注意】不破坏传递性即使满足传递关系.反例2:设A={1,2,3,4},R1和R2是A上的等价关系R1={,,,,,,,,,}R2 = {,,,,,,,,,}R1∪R2不是等价关系,可举反例为,设A={1,2,3,4},R1={,,,,,,,,,}R2 = {,,,,,,,,,}R1∪R2={,,,,,,,,,,,,,},很显然,存在和而不存在,不满足传递性.

证:设(a.b)∈R1-R2, 则(a.b)∈R1 且(a.b) 不∈R2 由于R1 、R2对称, 故(b,a)∈R1 且(b,a)不∈R2 (b,a)∈R1-R2, 所以( R1-R2 )对称,

离散数学题 设R1, R2是A上的关系, 且R1包含 R2求证 r(R1)包含 r(R2) 匿名 分享到微博 提交回答 类似问题 数学 相关知识 教育培训 教育科学 答: 中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这

B就是Bt(R1∪R2)t(R1)∪t(R2)