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[图文] 汁算行列式 这个行列式叫做n阶范德蒙(Vandermonde)行列式. 这个行列式叫做n阶范德蒙(Vandermonde)行列式. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 某保险公司统计资料表

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

矩阵是一个数阵,例如一个2*3矩阵1 23 45 6n阶矩阵的行列式是n*n的矩阵通过一种 PS:我讲的很笼统,有很多地方不系统学是难以理解的,给个网址:zh.wikipedia.org/

解:y=xcosx y`=cosx-xsinx y``=-2sinx-xcosx y```=-3cosx+xsinx y````=4sinx-xcosx 于是 y(n)=nsin(x+nπ/2)+xsin[x+(n+1)π/2]

n = 1时结论显然, 以下设n > 1.首先, 容易算得J = nJ.∵X = XJ+JX, ∴XJ-JX = (XJ+JX)J-J(XJ+JX) = XJ-JX, ∴XJ-JX = n(XJ-JX).∵n > 1, ∴XJ = JX, ∴X = XJ+JX =2XJ.∴XJ = 2XJ = 2nXJ, 即有XJ = 0.于是X = 2XJ = 0.

z+(x-z) y y yz x y yz z x yz z z x= D1 + D2.D1 =x-z y y y0 x y y0 z x y0 0 z z x= (x-z) Dn-1D2 =z y y y yz x y y yz z x y yz z z x yz z z z x第 1列提出z,

第一列第一个元素是x,它前面的正负号为:(-1)^(1+1)=(-1)^2=1 即取正号,(1+1)表第一行和第一列;H=x(H中去掉第一行和第一列后的行列式的值)+0()++0()+(-1)^(1+n)an(去掉第n行和第一列后的剩余子式的行列式的值).剩下的各行列

解:依题,所求为:x^n+[(-1)^(n-1)]*[y^n]这是因为除了这两组,其他每一种都是0,比如取:第一行取:a11第二行取:a23那么第二列必然取0,所以为0,其他也是一样的~只能解释这么多了~

是否是 y^(n)+y=2x ? 若是则:当 n=1 时,y'+y=2x 为一阶线性微分方程, y=e^(-∫dx)[∫2xe^(∫dx)dx+c] = e^(-x)[∫2xe^xdx+c] = e^(-x)[2(x-1)e^x+c]=2(x-1)+ce^(-x).当 n=2 时,y''+y=2x 为二阶常系数非齐次线性微分方程, 特征方程 r^2+1=0, 解得 r=±i

提示:从第n行起每行减去上一行,这样就得到只有第一行、对角线、次对角线非零的行列式,按最后一列展开解递推方程即可.