圆所截弦长的计算公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,＂││＂为绝对值符号,＂√＂为根号 证明方法如下:假设直线为:y=kx+b 圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为ab,点a为(x1.y1)点b为(x2.y2) 则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有:ab=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 =√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 =√1+k^2*│x1-x2│ 证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的

设圆的半径为R,直线方程为Ax+By+C=0,圆心坐标为(Xo,Yo).则圆心到直线的距离d为:d=|AXo+BYo+C|/根号(A平方+B平方).根据垂径定理,弦长的一半为根号(R平方-d平方).所以弦长为2乘以(R平方-d平方)

半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)

弧长的计算公式:在半径是R的圆中,360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR.n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180.(n代表度数,R是半径,L是弧长)

勾股定理呀.圆心到直线的距离d可以看成一条直角边,圆半径r是斜边,用勾股定理求出的另一条直角边长是半弦长呗.

设圆心角为a,圆半径为R,则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)圆心角:顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角.如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角.圆心角特征:1、顶点是圆心;2、两条边都与圆周相交.圆心角计算公式:1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);2、S(扇形面积) = (n/360)Xπr 2;3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度).4、K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计.弧长公式:叙述了弧长,即在圆上过两点的一段弧的长度,与半径和圆心角的关系.弧长公式是平面几何的基本公式之一.

半径r,圆心角a,弦长l弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)l=r*√[2(1-cosa)]用半角公式可转化为l=2r*sin(a/2)

在三角形ABC中,它的外接圆半径为R,则正弦定理可表述为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长 圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0),另

过圆心向所求弦作垂线(圆心与垂足距离为弦心距),连接圆心和弦与圆上一交点,圆的半径、弦心距和半弦构成直角三角形. 在具体的提中通过构造这个直角三角形运用勾股定理来求出弦长.