如何求奇偶函数另一半

下面是一道经典例题:若f(x)为定义在r上的奇函数,当x 评论0 0 0

知道函数f(x)的奇偶性及一半的解析式求函数解析式的方法:1、设出所求解析式上的任意一点M(x,y).2、通过奇偶性,找出这一点M在已知的一半曲线上对应的对称点M'(x1,y1),其中x1、y1都是关于x和y的函数.3、把点M'(x1, y1)带入已知一般曲线的解析式中,就得到了关于x和y的函数关系,这就是所求的另一半函数的解析式.解析式是指用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式.单独的一个数或字母也叫解析式.就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的.就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的 ,一类是初等代数运算,另一类是初等超越运算.

举例说明如下:若f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求x>0时f(x)的解析式.解设x>0,则-x又x∴f(-x)=-x(1+x)① 因为是奇函数 所以f(x)=-f(-x) 由①得-f(x)=-x(1+x) 即f(x)=x(1+x) ∴x>0时,f(x)=x(1+x) 扩展资料 奇函数偶函数的运算法

偶倍奇零.关于对称性可以只计算另一半!这样大大的简便了数学运算

因为偶函数是关于Y轴对称,而x与-x是相反数(关于x轴对称),所以x对应的f(x)也相等!

奇偶函数 已知X属于R,F(X)为奇函数, F(0)=0,则A-1=0 A=1 上面是一道题的解析答案,请问是不是F(X)为奇函数便可取0,为偶函数行不行,两者有什么区别吗?两者X取0都恒为0吗答: 在奇函数或偶数函

奇函数满足f(-x)=-f(x)x0对于x

此时的x却不是原来的x.-x才用来代替原来的x,所以把一x代入原来那一半的解折式,得f(-x).最后因为f(x)=f(-x),就得出了另一半

当x属于(-1,0)时f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(1+4^x)f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0f(x)在(-1,1)上的解析式:x属于(-1,0)时,f(x)=-2^x/(4^x+1)x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)x=0时,f(x)=02)减函数证明:0<x1<x2<11/f(x1)-

一般就是用奇偶函数的性质啦对于奇函数利用f(x)+f(-x)=0对于偶函数利用f(x)=f(-x)不管X大于还是小于0,都是利用这个来做题的~