求函数单调性的步骤

1. 定义法:证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.2.性质法: 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间.理解并掌握判断复合函数单调性的方法(同增异

利用定义证明函数单调性的步骤: ①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 ②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形 ③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 ④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差0,则为减函数) 即“任意取值作差变形判断定号得出结论”

判断函数单调性的方法1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 ,设X1>X2(或者X1X2这个条件 ,最后化简下来满足 f(X1)-f(X2)>0的话,它在区间上就是增函数 ,反之则为减函数.2.图像法.利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性.3.导数法.利用导函数的符号判别函数的单调性.f'(x)>0为单调递增,f'(x)

求函数单调性的基本方法1. 把握好函数单调性的定义.证明函数单调性一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证),如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.另外还请注意函数单调性的

证明:设a>b 则f(a)=f(b+a-b)=f(b)+f(a-b)-1 ∴f(a)-f(b)=f(a-b)-1 ∵a>b ∴a-b>0 ∴f(a-b)>1 ∴f(a)-f(b)=f(a-b)-1>0 ∴f(a)>f(b) ∴f(x)在r上时增函数

f(x)=-5/x 变形为 f(x)=(-5)*1/x f(x)=1/x 是反函数 当x在负无穷到零之间时是单调减函数,那么前面有个负号,单调性就变成了单调增函数,倍数增加不影响单调性.第二个求f(x)的导函数,导函数等于零是函数的最大值点或最小值点,再看二次函数的开口方向,画出图像,找到给出的区间,看区间上的单调性.这个你自己求一下,不难希望帮助你.给你个建议,不会的时候多看看书,争取自己找到答案,这类的题,多画画图希望能帮助你

1,函数定义域内任取两点x1,x2,设x12,比较f(x1)和f(x2)的大小3,若f(x1)若f(x1)>f(x2),说明函数单调递减

1、判断函数连续性(在区间范围内可导,则在该区间连续)2、在该区间内取任意两个数,a,b,设置a>b3、求f(a)与f(b)进行比较4、f(a)>f(b),则在该区间内单调递增 反之则在该区间内单调递减