判断函数奇偶性的方法

判定奇偶性四法:(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件.具有奇偶性函数的

第一步,判断定义域是否对称,否为非奇非偶.第二步,定义域对称,①f(-x)=f(x)偶函数,②f(-x)=-f(x)奇函数③不满足以上两种情况,非奇非偶

1、定义法 若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等.2、图像法 奇(或偶)函数的充要条件是它的图像关于原点(或y轴)对称

断函数奇偶性的方法: f(-x)=f(x) ==>偶函数. f(-x)=-f(x) ==>奇函数. 例如:f(x)=x^2,有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函数. 又如:f(x)=x^3,有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函数. 对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数.但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法.

1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下

一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(

判断函数奇偶性的方法:1、首先判断定义域,若定义域关于原点对称,进行进一步判定,若定义域不关于原点对称,则为非奇非偶函数.2、定义域关于原点对称的前提下,f(x)=f(-x),函数是偶函数;f(-x)=-f(x),函数是奇函数.解:A、x取任意

1.f(x)=f(-x)为偶函数 f(x)=-f(-x)为奇函数 2.偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 注意:1.两者成立的前提:他们的定义域关于原点对称,如[-2,2],(-10,10) 对于奇函数而言,有f(0)=0 2.如需证明,则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) (并且定义域关于原点对称)

奇函数2113:f(x) = -f(-x) 偶函数:f(x) = f(-x) 判断一个函数的奇偶性,只需要把函数表达式里面的x换成-x,然后看最后化简的结果满不满足上面5261的式子.比如判断正4102弦函数sin(1653x)的奇偶性,有:f(x)=sin(x) 把x换成-x有:f(-x)=sin(-x)= -sin(x)= -f(x) 于是有f(x) = -f(-x),因此它是奇函数.其他的函数也可以用类似的方法判回别,如果得不出这两个关系中答的任何一个,那该函数就是非奇非偶了.

1 ,图像是不是关于原点或Y轴对称,(定义域要对称)2 ,求值法,1)x=m时,y=n, x=-m,y=-n(奇) 2)x=m时,y=n, x=-m,y=n;(偶)(定义域对称)