您当前的位置: 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分.因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号.
L+是逆,C+是顺,他们应相加, L+是逆,C+也是逆,它们应相减
一个是逆时针,一个是顺时针再看看别人怎么说的.
我认为是,题目未指明方向,运用格林公式时默认的是正方向,还有一个负方向,所以正负号了
曲线为逆时针方向取正号, 顺时针方向取负号.
逆时针,正向 顺时针,负向
题主所以为什么结果就突然得到了呢
顺时针逆时针都可以,只不过是正负号的问题,顺时针是l+l;逆时针是l-l
在物理学与数学中, 格林定理连结了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为c且平面区域为d的双重积分. 格林定理是斯托克斯定理的二维特例,以英国数学家乔治格林(george green)命名. 设闭区域d由分段光滑的曲线l围成,函数p(x,y)及q(x,y)在d上具有一阶连续偏导数,则有 其中l是d的取正向的边界曲线.格林公式还可以用来计算平面图形的面积. 此公式叫做格林公式,它给出了沿着闭曲线c的曲线积分与c所包围的区域d上的二重积分之间的关系.另见格林第一公式、格林第二公式.p好q是p(x,y)及q(x,y)在d上具有一阶连续偏导数
因为积分方向是顺时针,而规定是逆时针为正,所以顺时针要加负号