f x 的单调性公式

f'(x)=3x+2x=0 即x=0,x=-2/3 当x<-2/3或x>0时,f'(x)>0,单调增 当-2/3<x<0时,f'(x)<0,单调减

答:f(x)=xlnx 对f(x)求导得:f'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1 解f'(x)=lnx+1=0有:lnx=-1 零点x0=1/e 所以:0x>1/e时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 所以:f(x)单调递减区间为(0,1/e],单调递增区间为[1/e,+∞)

f(x) = 1/(1 - x) 【x < 1】 设 a < b < 1 △ = f(b) - f(a) = 1/(1 - b) - 1/(1 - a) = (b - a)/[(1 - b)(1 - a)] ∵b - a > 0,(1 - b)(1 - a) > 0,所以△ > 0,即在区间(-∞,1)内f(x) = 1/(1 - x)单调增. f(x) = -√(x - 1)【x ≥ 1】 设 1 < a < b △ = f(b) - f(a) = -√(b - 1) + √(

这个函数为奇函数,所以只需要讨论函数在(0,+∞)上的单调性,然后根据对称性就可以得到在(-∞,0)上的单调性了.接下去呢,一是利用单调性的定义,设x1,x2,作差,因式分解,注意提取公因式,很容易的,得到在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增然后由对称性,可以函数在(-∞,-1)上递增,在(-1,0)上递减.还有一个办法,就是学了导数之后,一求导,令导数为正,为负,就可以得到相应的增、减区间了,很方便不过这个函数应用非常普遍,要会画它的图像,经常要用它来解决问题的.

f(x)= 在[1,+∞)上为增函数,在(-∞,-1]上为减函数 函数的定义域为{x|x≤-1或x≥1},则f(x)= ,可分解成两个简单函数.f(x)= =x 2 -1的形式.当x≥1时,u(x)为增函数, 为增函数.∴f(x)

设 X1 X2 用f(x1)-f(x2)

证明:因为f(x)是偶函数(关于Y轴对称的),且在(0,正无穷)上是减函数,所以f(x)在(负无穷,0)上是增函数.这是题目来的吗?怎么会让人证明这玩意,这本来就是奇偶函数的概念延伸之一.怎么让人证明啊,真有这题的话,真无语哗丁糕股蕹噶革拴宫茎,不用做都行~~ 就懂偶函数的对称就好.

单调性可以由定义来即sinx,1/x均为奇函数,所以乘积也是奇函数.

求单调性就是作差f(x+1)-f(x),然后看其值是大于零还是小零,如果大于零则为递增,否则为递减.

函数单调性问题很重要,是重要考点.必须理解它的定义,就是在定义域内,函数值随自变量的增大而增大的就是增函数,反之,函数值随自变量增大而减小的就是减函数.这是自己理解好了的. 判断一个函数的单调性最简单办法就是记住常用