数的对称差运算

对称差相当于两个相对补集的并集,即:也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集:或者用 异或 运算表示:在对称差运算中,空集是单位元,任何元素都是其自身的逆元.综上可得,采用对称差运算,任意集合 X 的幂集是阿贝尔群.由于

对称差相当于两个相对补集的并集,即:A Δ B = (A B) ∪(B A)也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集:A Δ B = (A ∪B) (A ∩B)或者用 XOR 运算表示:A Δ B = { x : (x ∈A) XOR (x ∈B) }.对称差运算满足交换律和结合律:A Δ B = B

我们假定一个运算#,若对任何x、y、z皆有(x#y)#z=x#(y#z) 则称#符合结合律 如果说减法满足结合律,意思就是(x-y)-z=x-(y-z)肯定是错的 所以说不仅空间向量的减法不满足结合律,数域上的减法也不满足结合律 我们一般所说的结合律指加法和乘法~空间向量的加法肯定满足结合律,因为(x+y)+z=x+(y+z)

好像是集合中的概念吧 代数结构那个一样符号的是模加 对称差用文氏图的化比较好理解 实际上就是A并B的图将颜色反过来就是 对称差了

对称差结合律的证明 A(BC)=(AB)C 证明:首先, AB = (A-B)∪(B-A) (定义) = (A∩~B)∪(B∩~A) (补交转换律) = (A∩~B)∪(~A∩B) (∩交换律) (*) Peking University 21 A(BC) = (A∩~(BC))∪(~A∩(BC)) = (A

(A△B)△C=[(A∩非B)∪(非A∩B)]△C={非[(A∩非B)∪(非A∩B)]∩C}∪[(A∩非B)∪(非A∩B)]∩非C=(A∩B∩C)∪(非A∩非B∩C)∪(A∩非B∩非C)∪(非A∩B∩非C)A△(B△C)=A△[(C∩非B)∪(非C∩B)]=A∩{非[(C∩非B)∪(非C∩B)]}∪非A∩[(C∩非B)∪(非C∩B)]=(A∩B∩C)∪(非A∩非B∩C)∪(A∩非B∩非C)∪(非A∩B∩非C)所以(A△B)△C=A△(B△C)

是word里吗?“插入”---“符号”---字体“wingdings2”里就有

数学上,两个集合的对称差是只属于其中一个集合,而不属于另一个集合的元素组成的集合. 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的异或运算.集合A和B的对称差通常表示为AΔB,对称差的符号在有些图论书籍中也使用符号来表示.例如:集合{1,2,3}和{3,4}的对称差为{1,2,4}.所有学生的集合和所有女性的集合的对称差为所有男性学生和所有女性非学生组成的集合.

集合论中复的数学术语,即两个集合的对称差是只属于其中一个集制合,而不属于另一个集合的元素组成的集合. 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的 XOR 运算.集bai合 A 和du B 的对称差通常表示为 AΔB.例如:集合 {1,2,3} 和 {3,4} 的对称差为 {1,2,4}.所有学生的集合和所有女zhi性的集合的对称差为所有男性学生和dao所有女性非学生组成的集合.