离散数学对称差运算

好像是集合中的概念吧 代数结构那个一样符号的是模加 对称差用文氏图的化比较好理解 实际上就是A并B的图将颜色反过来就是 对称差了

对称差相当于两个相对补集的并集,即:A Δ B = (A B) ∪(B A)也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集:A Δ B = (A ∪B) (A ∩B)或者用 XOR 运算表示:A Δ B = { x : (x ∈A) XOR (x ∈B) }.对称差运算满足交换律和结合律:A Δ B = B

三角形符号是一种抽象的运算符,具体得看上下文或运算表,但通常不表示集合的对称差运算,集合的对称差运算通常用带圈的加号表示.

答:反对称,就是存在,一定不存在.其中a不等于b.如果一个关系里任意的,都有则它是对称的.如都没有,就是反对称的.如果存在但不是所有都满足,就是“既不是对称,也不是反对称的”.举例:R={,,,,,}则是对称的,因为对应; 对应.R={,,,}就是反对称的.R={,,,,,,}既不是对称又不是反对称.有不懂的请再问,

关系R,是建立在两个集合A、B的笛卡尔积上的;而我们总可以将两个不同集合(A、B)上的关系转化为同一个集合X(即两个相等的集合)上的关系只需取X=A∪B即可.而自反性,就是以这个集合X中的元素为判断依据的. 自反性,要求X中的每个元素都……; 反自反性,则要求X中的每个元素都不……;所以,只要X中有元素,以上两点就不可能同时成立;当然,如果X=空集,那么以上两点就可以都成立了.而空集上的关系只有一个空关系.所以,同时具有自反性和反自反性的关系,有且只有一个:空集上的空关系.

P∩bai(QΘR)=P∩du((Q-R)U(R-Q))=(P∩(Q-R))U(P∩(R-Q))=((P∩Q)-(P∩R))U((P∩R)-(P∩Q))=(P∩Q)Θzhi(P∩R) 这是交dao运算对对称差有分回配答律.Θ这是对称运算,AΘB=(A-B)U(B-A).

以下以⊙表示对称差运算.自反性:x⊙x=空集,包含于C.所以xRx对称性:x⊙y=y⊙x,所以由xRy得yRx传递性:若xRy,yRz,则x⊙z=(x⊙y)⊙(y⊙z),还是包含于C,所以由xRy,yRz得xRz-------PS:集合之间的关系是“包含”不是“蕴含”

反对称表现在图上就是任何两点之间不可能有两条方向相反的有向边,即如果xRy∧yRx,那么一定有x=y,你可以一一对比就行了撒

自反,就是节点处画一个自己到自己的有向环.反自反,没有一个自己到自己的有向环 对称,就是每一条关系线,都对应一个反方向的关系线.反对称,就是没有一对,关系箭头方向相反的关系线