sinax高阶导数

sinax的n阶导数是a^n*sin(ax+n* π/2) 欢迎追问,祝您学习进步!

(cos ax )'=-sinax*(ax)'=-asinax(sinax )'=cosax*(ax)'=acosax

sinax/x导数等于(sinax-axcosax)/x

(1)A=0时,F(x)=C,C为常数,F'(x)=0=sin Ax.(2)A0时,F(x)= -cos Ax/A,F'(x)= -(cosAx)'/A= -(-AsinAx)/A=sin Ax.

y=x^2sinax的N阶导数=x^2a^nsin(ax+nπ/2)+2nxa^(n-1)sin(ax+(n-1)π/2)+n(n-1)sin(ax+(n-2)π/2)

acosax

y=sinax;y'=a*cosax;y''=a*(-asinax)=-a^2sinax

都要用链式法则:y=ln(1/x),令u=1/x,u'=-1/x用公式(lnx)'=1/xy=ln(u)y'=1/uu',(1/x)'=[x^(-1)]'=-x^(-2),公式(x^n)'=nx^(n-1)=1/(1/x)-1/x=1-1/x=-1/xy=sin(ax),令u=ax,u'=ay=sin(u)y'=cos(u)u',公式(sinx)'=cosx=cos(u)a=acos(u)=acos(ax)

那个sinA是常数,所以,分子应该是-sinA而不是-cosA

y'=acosaxcosbx-bsinaxsinbxy＂=-asinaxcosbx-abcosaxsinbx-abcosaxsinbx-bsinaxcosbx=-(a+b)sinaxcosbx