您当前的位置: 切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列. 通常,第一类切比雪夫多项式以符号tn表示, 第二类切比雪夫多项式用un表示.切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式.切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用.这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值.相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近.
(t)为拉盖尔函数 .证明: (n=1,2,3,…)是L 2 [0,∞)中一个完备规范正交系 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 拓扑线性空间中有限个有界集的并仍为有界集 设X是拓扑线性空间,
好像是利用1=((1+x)-x)^m=C0+C1++Cm(其中Ci项为按二项式展开后的项,包含1+x和x的若干次幂),然后设g(m,r)表示f在区间[a,b]内等分点的函数值,则 令p(x)=g(m,0)*C0+g(m,1)*C1++g(m,m)*Cm 由于上式中的每一项都是关于x的多项式(m次),用该多项式逼近f(x),然后证明max | f(x)-p(x) |<n 当然要求m的取值和n有关,你可以看看数学分析,有这个证明,呵呵
马尔科夫不等式的简证 引理1:不超过n-1次多项式Q(x)满足:(1-x^2)^(1/2)|Q(x)|<=1,[-1,1],则|Q(x)|<=n ,[-1,1]. 在{cos((2k-1)/2n)\pi}处用Langange插指多项式.(注意用Chebyshev多项式) 引理2:S(x)=a_1sin(x)+……+a_n sin(nx),且|S(x)|
这个证明可以分为三步进行:1.没有偶数重的根;2.没有大于1的奇数重的根 3.有n个根(包含重根) 由1 2可得只有单根,再综合3即可得证.这个定理的普遍说法是:标准直交系中的多项式Pn所有根都是单根,且都在区间[a,b]内.
1 你把拉盖尔多递推式写错了.Ln(x) = ((2 * n - x + 1) * myfunction(n , x) - (n * n) * myfunction(n - 1, x)) / (n+1)而应当是Ln+1(x)= ((2 * (n-1) - x + 1) * myfunction((n-1) , x) - (n-1)*(n-1)* myfunction(n - 2, x))在代入值的时候,你没有注意到n 的变化, 有的
由f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2++f(n)(x0)/n!*(x-x0)^(n) (泰勒公式)中,令x0=0得f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2++f(n)(0)/n!*x^(n )(麦克劳林公式,x^(n )表示x的n阶导数)
我在MMA下搜索的拉盖尔多项式(Laguerre polynomial)命令:LaguerreL[n, x] or LaguerreL[n,a, x]跟盖根堡、勒让德多项式用法一样;不知道是不是你要的?函数
采用勒让德多项式的微分形式 再结合罗尔引理 就可以了