若角ABC=120度，AE垂直EC，三棱锥E-AC

(1)延长CB与AF度延长线相交于M因为ABC+角ABM=180度角ABC=120度所以角ABM=60度因为角BED=60度所以角ABM=角BED=60度所以DE平行AB所以角ABD=角BDE因为FG垂直ACBD垂直AC所以FG平行BD所以角BFG+角ABD=180度所以角BFG+角BD

解:∵AB=BC,∠ABC=120∴∠A+∠C=180-∠ABC=60∵DE垂直平分AB∴AE=BE∴∠ABE=∠A∴∠BEF=∠A+∠ABE=2∠A∵GF垂直平分BC∴BF=CF∴∠CBF=∠C∴∠BFE=∠C+∠CBF=2∠C∴∠EBF=180-(∠BEF+∠BFE)=180-2(∠A+∠C)=60°

角A=120所以B=30度D是BC中点,所以AD也是高所以直角三角形ABD中.AD/AB=1/2AD=1/2*ABAD是角平分线,所以DAB=60度DE垂直AB,所以角ADE=30度,所以AE/AD=1/2所以AE=1/2*AD=1/2*(1/2*AB)=*AB所以BE=AB-AE=3/4*ABAE:BE=1:3

∵∠BAC=120° 且AB=AC ∴∠ABD=∠ACB=30° 又∵AD⊥AC ∴∠BAD=30°即AD=BD ∵E是CD的中点 即AD=AE ∴AD=AE=BD 即证AE=BD

15°

1.证明:∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°CE⊥AC∴∠ABC=120° ∠ACE=90°又∵AC平分∠DAB ∴∠CAB=30°∴∠CBE=∠E=60°∴△CBE是正三角形∴CB=BCE又∵DA=CB∴DA=CE∵DC∥AE ∴四边形AECD是等腰梯形2. 若AD=4,∴DC=4,AE=8,h=2根号3梯形AECD的面积=【(4+8)*2根号3】/2=12根号3

∵AC=AE∴∠AEC=∠ACE∵BC=BD∴∠BDC=∠BCD在△CDE中∠CDE+∠CED+∠DCE=180°∴∠ACE+∠BCD+∠DCE=180°∠ACE+∠BCE+∠DCE+∠DCE=180°∠ACB+2∠DCE=180°∴∠DCE=(180°-∠ACB)*1/2=(180°-120°)*1/2=30°

∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°∴∠A=∠C=(180°-120°)/2=30°∵D是AB的垂直平分线上的点,E是BC的垂直平分线上的点∴AD=BD,BE=CE∴∠DBA=∠A=30°∠EBC=∠C=30°∴∠DBE=∠ABC-∠DBA-∠EBC=120°-30°-30°=60°

证:连BD,可知角ABD=60度,由菱形ABCD可知AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以BE是三角形ABD的中线,所以E是AD的中点,所以AE=DE.