若b｜a，c｜a,且（b，c）=1,则bc｜a.请问这是为什么

因为b|a设a=bm(m为非零整数)因为c|a,(b,c)=1(b中不含有c的质因数)所以c|m设m=cn(n为非零整数)所以a=bm=bcn所以bc|a

意思就是b和c的最大公约数是1也就是说bc互质

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~解:这两个证明用反证法来证明最简单.要证:若a|bc,且(a,c)=1,则a|b.假设a不能整除b,又(a,c)=1,即a不能整除c,那么a也不能整除bc,这与a|bc矛盾,所以假设不成立,a|b.要证:若质数p|bc,则必有p|b或p|c.假设p不能整除b且p不能整除c,那么p也不能整除bc,这与p|bc矛盾,所以假设不成立,必有p|b或p|c.希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~

1. 左边=A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A=右边2. 左边=A(BC)=(AB)C=(BA)C=BAC=B(AC)=B(CA)=BCA=(BC)A=右边

选A、a|c.(a,b)=1可以推出a,b互素,即a,b除1以为没有公因数,而根据另一个条件a|bc,能得到bc有一个因数是a,因为b不可能是a的倍数且没有和b一样的因数,所以只可能是c是a的倍数.所以可以得到a|c.

因为(a,b)=1 不妨设(b,c)=M 所以[b,c]=bc/M 那么a[b,c]=abc/M 那么由于(a,b)=1,所以(a,bc)=M 所以[a,bc]=abc/M 所以得到 [a,bc]=a[b,c]

1=ab+bc+ac<=a^2+b^2+c^2(均值不等式)a、对

A:若ac=bc,则a=b 错,c=0不成立 B:若a/c=b/c,则a=b 正确 C:若a的平方=b的平方,则a=b; 错,a,b互为相反数,如-2和2 D:若a的绝对值=b的绝对值,则a=b 错,a.b互为相反数

abc=1所以ab=1/cbc=1/ab=1/ac所以a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1