RSA算法怎么用辗转相除法求密钥的

RSA算法如何用辗转相除法求密钥的
课本里RSA算法写着
选取2个大素数p,q
求n=p*q;
随即选取加密密钥e,使e与(p-1)(q-1)互质
用辗转相除法计算解密密钥 de=1 mod (p-1)(q-1)
则 d=1/e mod (p-1)(q-1)

如de=1 mod 3480
取e=31
d=1/e mod 3480=3031

关键对最后2步不懂，辗转相除法不是用来求最大公约数的吗？
为什么这里要用辗转相除法，是速度快，还是便于笔算
d=1/e mod 3480=3031 这步的具体过程是什么
如果写程序，大概过程是什么



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我记得这个问题好像和欧拉公式有关的，具体忘记了（记性比较差）。不好意思啊。

建议楼主找本《数论》有关的书参考一下吧。我们学的时候用的是机械工业出版社出版的《密码学导引》，讲得很简单，但是翻译质量不太好。